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La matematica e il controllo del popolo

Certe volte ho l'impressione che l'insegnamento della matematica in Italia, sia volutamente bistrattato dallo Stato e dall'Intellighenzia, sempre pronta ad osannare le materie umanistiche a discapito delle materie scientifiche. Affermazioni come quelle di Costanzo, che recita orgoglioso di non capire nulla di numeri, mi fanno riflettere. Se prima ero convinto che l'oggettiva maggiore difficoltà a comprendere le materie scientifiche , fosse la causa naturale di questo gap, ultimamente mi sorge il dubbio che ci sia una volontà esterna a dare credito alle materie letterarie in cui tutto è opinabile, piuttosto che quelle in cui la verità è oggettiva. Non se la prendano coloro che amano le materie umanistiche, per le quali nutro grande rispetto.

Quello che voglio dire è che se si scrive una critica ad un romanzo, è sempre possibile da parte di qualcun altro confutarlo. In special modo, per coloro che sono considerati guru del mestiere. Questo ovviamente non è altrettanto facile con una equazione matematica o una legge fisica. Inoltre l'ignoranza matematica del popolo, fa molto piacere alle elites che governano. Perchè dico questo. Perché l'altra sera sono andato al Bingo.

E mi sono accorto, come del resto avevo già avuto prova dal superenalotto e il lotto, che gli Italiani, poverini, di calcolo delle probabilità non capiscono nulla.  Una partita di Bingo funziona come segue:

1. Il bingo vende una media di 2000 cartelle, ad un prezzo variabile da 1 a 3 euro. Supponiamo che il prezzo sia 1 euro, per facilitare i conti.
2. Rimette in premio, tra Bingo e Cinquina, un totale di 1000 euro.

Questo, dovrebbe far capire l'assoluta sconvenienza di giocare a tale gioco. Se per assurdo io comprassi tutte le cartelle, avrei perso esattamente la metà di quello che ho investito. Avendo la certezza di fare bingo e cinquina. Ma a giudicare dalla massa di persone che buttano dai 50 ai 500 euro in una sera al bingo, questo concetto non deve essere molto chiaro. Sia beninteso. E' ovvio che la scommessa organizzata deve essere sfavorevole per chi punta, perchè bisogna pagare le spese, gli stipendi dei lavoratori e il giusto profitto del capo del Bingo (toh lo Stato!).

Quello che è un pò meno ammissibile è l'entità di questo surplus. Facciamo un paragone. Definiamo un parametro che indichi il grado di "furto" di un gioco a premi basato sulla fortuna. Diciamo che P è la probabilità di vincita. E G è il guadagno che si ha quando si vince. G è il fattore di proporzionalità per il quale viene moltiplicata la somma scommessa.  In una scommessa alla pari, il prodotto tra le due deve fare 1. Ad esempio, se si scommette su testa e croce, e si ottiene un guadagno G=2 quando si vince (intendendo con ciò che io scommetto 50 euro e se vinco ne ricevo 100 (50 miei più la vincita), allora la scommessa è pari, in quanto P = 0.5 e G=2    P*G=1.

E' dunque ragionevole dire che F (il nostro parametro di Furto) vale F=1 -P*G.

Nell'esempio del testa e croce F= 0. Scommessa alla pari. Come già detto è impensabile che si crei una società che guadagna sul gioco d'azzardo se propone scommesse ad F=0, perchè mediamente il guadagno è nullo.

E' però interessante vedere quanto vale F per vari giochi, in cui questo è immediatamente applicabile. Quindi si escludono corse ai cavalli, totocalcio e scommesse su eventi sportivi, il cui esito non dipende esclusivamente dal calcolo delle probabilità.

Negli esempi che seguono, si approssima sul solo premio più importante. Il calcolo di F rimane valido anche contando gli altri premi, a patto di fare la somma delle probabilità su P e la media della vincita su G. Comunque una approssimazione sul premio più importante illustra sufficientemente la variazione di F

UPDATE -Ringrazio l'anonimo che mi ha fatto notare che ho sballato i conti sulle giocate al lotto. Il motivo è che non ho contato il fattoriale al numeratore. I conti che seguono perciò sono stati modificati da me dopo che ho riflettuto sull'errore.

BINGO

Consideriamo solo il premio cospiquo. Il BINGO. Se volessimo introdurre la cinquina, F calerebbe molto leggermente, ma il calcolo sarebbe meno immediato, seppure piuttosto semplice. Le cartelle vendute sono 2X. X è il premio messo in palio per il Bingo. Una di queste cartelle farà Bingo. Quindi P=1/2X  G=X.

F= 1-0.5 = 0.5

SUPERENALOTTO  (6)

La combinazione dei numeri è arbitraria, e l'unico vincolo è che non ci siano due numeri uguali. Dunque P vale 6/90 *5/89 *4/ 88 * 3/87 * 2/86 * 1/85 =1.58 * 10^ -9

Una colonna costa 0.5 euro.

Mediamente, un 6 paga intorno ai 20M euro. Supponendo che ce ne sia uno solo.  Quindi G= 40 M =4*10^7

Quindi F= 1 - P*G = 0.9368 

LOTTO (cinquina secca su un'unica ruota)

Vale lo stesso calcolo del superenalotto, con un fattore in meno:

P= 5/90  * 4/89  *3/88 *2/87 * 1/86  =   2.28*10^-8

G vale 6.000.000 (estratto dal sito del lotto) = 6* 10^6

F= 1 - P*G= 0.8632

Se le ruote fossero più di una, F non cambierebbe in quanto la vincita viene divisa per il numero di ruote, come del resto P viene moltiplicata per essa.

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LOTTO (ambo secco unica ruota)

P=2/90* 1/89 = 2,5*10^-4

G= 250

F= 1 - P*G = 0,93758

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Confrontiamo i valori di F tirati fuori dai giochi Statali, pubblicizzati con enfasi in quanto giochi sani e belli, con qualcuno proposto dai privati.

ROULETTE

Le roulette più bastarde, hanno più di uno zero. Consideriamo per esempio una roulette con un doppio zero.

NUMERO SINGOLO

Ci sono 38 numeri, P=1/38 e G= 36.

F= 1- P*G = 0,052

ROSSO/NERO  oppure PARI/DISPARI  PASSE/MANQUE

Anche qui il guadagno consiste nei due zeri, Per ogni scommessa, vi sono P = 18/38 e G=2

F= 1- P*G = 0,052

In buona sostanza, qualunque puntata alla roulette, è tanto più svantaggiosa quanti più zeri ci sono. Sarebbe alla pari se non ci fossero zeri.

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TRE CARTE COPERTO

Questo gioco non esiste. E' la supposizione che nel ben noto gioco delle tre carte, lo scommettitore non abbia visto come sono state posizionate le carte, oppure si sia perso nei movimenti e debba scommettere a caso.

P=1/3   G=2

F= 1- P*G = 0.33333

E' logico supporre che se lo scommettitore guarda i movimenti, la percentuale di furto diminuisce ancora.

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Ora, non vedo come possano essere discriminati i privati che offrono il gioco d'azzardo a percentuali di furto  notevolmente inferiori rispetto allo stato, e poi questo abbia il diritto di fare lui gioco d'azzardo, prelevando la totalità della vincita. Il lotto, il superenalotto, il bingo, sono vere e proprie TRUFFE legalizzate. La gente si rovina, si vende casa, spreca tutti i soldi che ha, e per lo stato va tutto bene. Basta che un privato non apra un casinò dove ruba solo 0.052 alle persone. Tutto questo, con un pò di matematica sarebbe evitabile. Le persone capirebbero e, se proprio sono spinti da un irrefrenabile impulso al gioco, potrebbero scegliere il buon caro CASINO', i cui gestori sono santi rispetto allo Stato. O potrebbero scegliere il buon gioco delle tre carte, che nonostante sia tacciato di truffa, è molto meno sbilanciato di qualsiasi gioco d'azzardo gestito statalmente.

--UPDATE

Riflettevo che scommettere 2 ad 1 sulla carta estratta da un mazzo di 40, leale più o meno quanto scommettere sulla cinquina al bingo. Infatti F in tal caso vale F= 1- 0,05 =9,95. Ora perchè tutti coloro che giocano al lotto  non vengono da me a scommettere sulla carta? Venghino signori Venghino! Ho trovato il lavoro del futuro!

Non appena la truffa è un pò meno lapalissiana, c'è una montagna di polli pronti ad essere spennati. E poi non aveva ragione Wanna Marchi!!!

Postato da: LibertyFighter a 17:31 | link | commenti (16)
politica, matematica